Välkommen!

Bra att du hittade hit.

Här kommer information om årets julpyssel!

För att fortsätta så föreslår jag att du skriver på din dator:

leike.se

På kortet med QR-koden finns på baksidan en sträng med ettor och nollor, en nyckel med ett frågetecken och ett hemligt meddelande. Din uppgift är indelad i två delar. Först ska du lista ut den saknade bokstaven. Därefter gäller det för dig att lösa det hemliga meddelandet,

Lista ut den saknade bokstaven.

Vi börjar med datorn

Som du säkert vet så arbetar datorn med ettor och nollor. Detta görs i datorn som ström på (1) och ström av (0). Datorn lagrar informationen i transistorer. En transistor har tre elektriska ledningar av metallerna kisel och germanium. Kisel är ett mycket vanligt material i jordskorpan. Däremot är germanium sällsynt och förekommer mest i Kina och Ryssland.

I en integrerad krets finns det uppåt 7 miljarder transistorer. Till alla dessa transistorer krävs tunna ledningar som kan skicka elektriska strömmar till transistorerna. Idag är ledningsdragningen nere på nanometer vilket är en miljarddels meter.

Ettor och nollor

Varje tecken som A, B osv, representeras av en numerisk siffra. Bokstaven stora A motsvarar siffran 65, B motsvarar 66 ... Z motsvarar 90 osv. Detta bestämdes på 60-talet och kallas för ASCII (American National Standards Institute) och är den standard som merparten av datorer använder över hela världen idag. För att representera de olika tecknen i ettor och nollor krävs åtta bitar. En grupp om åtta bitar kallas för en byte. Om man då slår av och på dessa åtta bitar kan man representera 256 tecken från 00000000 till 11111111.

Men hur blir Z = 90 till ettor och nollor? Gör på följande sätt:

Steg för att konvertera 90 till binärt:

Dividera 90 med 2:
- 90 ÷ 2 = 45, rest 0.
Dividera 45 med 2:
- 45 ÷ 2 = 22, rest 1.
Dividera 22 med 2:
- 22 ÷ 2 = 11, rest 0.
Dividera 11 med 2:
- 11 ÷ 2 = 5, rest 1.
Dividera 5 med 2:
- 5 ÷ 2 = 2, rest 1.
Dividera 2 med 2:
- 2 ÷ 2 = 1, rest 0.
Dividera 1 med 2:
- 1 ÷ 2 = 0, rest 1.

Skriv nu resterna från botten till toppen: 1011010. Lägg till en nolla i början för att få en byte. Denna sekvens 01011010 blir då 90, som motsvarar bokstaven Z.

Hur gör man för att hitta det decimala talet från en sträng (byte) med ettor och nollor?

Gör på följande sätt steg för steg:

Ange potensen av 2.
- 2⁷ = 128
- 2⁶ = 64
- 2⁵ = 32
- 2⁴ = 16
- 2³ = 8
- 2² = 4
- 2¹ = 2
- 2⁰ = 1
Skriv ner det binära talet: 01011010
Multiplicera varje siffra i det binära talet med dess motsvarande potens av 2.
- 0 * 128 = 0
- 1 * 64 = 64
- 0 * 32 = 0
- 1 * 16 = 16
- 1 * 8 = 8
- 0 * 4 = 0
- 1 * 2 = 2
- 0 * 1 = 0
Summera alla dessa resultat.
- 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 90
I tabellen med ASCII koderna hittar man 90 vilket motsvarar bokstaven Z

Här hittar du tabellen med ASCII koderna. Nu kan du konvertera din binära sekvens till decimalt tal. Gå därefter in i tabellen för att hitta din bokstav.

Om du tycker detta är jobbigt kan du prova en converter.

Den saknade bokstaven

Nu när du hittat din bokstav byter du ut frågetecknet mot din bokstav.

Play Fair chiffer

År 1854 uppfann Sir Charles Wheatstone chifferet känt som "Playfair", uppkallat efter sin vän Lyon Playfair, den förste baronen Playfair av St. Andrews, som populariserade och marknadsförde chifferet. Dess enkelhet gjorde det till en omedelbar succé som ett fältchiffer, som användes av britterna under boerkriget och första världskriget, och av flera väpnade styrkor som ett reservchiffer under andra världskriget. När löjtnant John F. Kennedys torpedbåt, PT-109 sänktes av en japansk kryssare vid Salomonöarna, nådde han land på den japanskt kontrollerade Plum Pudding Island och kunde skicka ett nödmeddelande i Playfair till en allierad kustbevakningsstation för att ordna räddningen av de överlevande från hans besättning.

Uppbyggnad

PlayFair chiffret är uppbyggt av en matris med 25 unika bokstäver.

Första delen består av den hemliga nyckeln. Vi antar att nyckeln är LITERATURE. Vi tar bort bokstäver bakifrån som är dubbletter (E, R, T). Om det finns blanktecken tar vi bort dessa också. Då får vi LITERAU. Nu skriver vi in nyckeln i matrisen och fyller på med resterande bokstäver i bokstavsordning så att vi har 25 unika bokstäver.

Observera att bokstäverna I och J är samma.

Inga punkter mellanslag osv finns med. Våra bokstäver ÅÄÖ blir Å=AA, Ä=AE och Ö=OE

Förbered meddelandet

Vi önskar nu kryptera följande text:

Jag gillar att äta korv

Vi ställer upp texten i bokstavspar och byter ut Ä till AE:

JA GG IL LA RA TT AE TA KO RV

Nu måste vi justera texten enligt följande regler:

Om det är två lika bokstäver i ett bokstavspar så placera ett X emellan bokstäverna och justera om texten.
JA GX GI LX LA RA TX TA ET AK OR V
Om sista bokstavsparet bara innehåller en bokstav, lägg till ett X så det blir ett bokstavspar.

Då blir texten:

JA GX GI LX LA RA TX TA ET AK OR VX

Kryptera

Vi tar ett bokstavspar isänder.

Vi börjar med JA (för J använder vi I).

Vi ritar en rektangel runt I och A.

Nu tar vi första bokstaven (I) och letar upp bokstaven i motsatt hörn och skriver ner denna L. Sen tar vi nästa bokstav (A) och letar upp bokstaven i motsatt hörn och skriver ner denna U.

Nu fortsätter vi med GX.

Vi ritar en rektangel runt G och X.

Nu tar vi första bokstaven (G) och letar upp bokstaven i motsatt hörn och skriver ner denna H. Sen tar vi nästa bokstav (X) och letar upp bokstaven i motsatt hörn och skriver ner denna W.

Nästa är GI.

Rektangel runt G och I.

Eftersom rektangeln är i en kolumn tar vi bokstaven som är närmast under. Är det en bokstav längst ner så blir det "wrap-around", dvs vi tar översta bokstaven i samma kolumn.

Nu tar vi första bokstaven (G) och letar upp bokstaven under som blir O. Sen tar vi nästa bokstav (I) och letar upp bokstaven under som blir U.

Rektangel runt L och X.

L --> T

X --> V

Rektangel runt L och A.

L --> A

A --> F

Rektangel runt R och A.

R --> L

A --> D

Rektangel runt T och X.

T --> B

X --> T

X är bokstaven längst ner så då blir det "wrap-around", dvs vi tar översta bokstaven i samma kolumn (T).

Rektangel runt T och A.

T --> L

A --> B

Rektangel runt E och T.

E --> R

T --> E

Eftersom rektangeln är i en rad tar vi bokstaven som är närmast till höger. Är det en bokstav längst till höger så blir det "wrap-around", dvs vi tar första bokstaven i samma rad.

Rektangel runt A och K.

A --> C

K --> F

Rektangel runt O och R.

O --> S

R --> I

Rektangel runt V och X.

V --> W

X --> Y

Nu är meddelandet krypterat och ser då ut så här:

LU HW OU TV AF LD BT LB RE CF SI WY

Dekryptera

Vid dekryptering gör man på följande sätt:

Vi antar att nyckeln är RÖD SOL.

Våra bokstäver ÅÄÖ blir Å=AA, Ä=AE och Ö=OE

Om det finns blanktecken tar vi bort dessa också.

Nyckeln blir då ROEDSOL, därefter tar vi bort bokstäver bakifrån som är dubbletter. I vårt exempel förekommer O två gånger. Då får vi ROEDSL. Nu skriver vi in nyckeln i matrisen och fyller på med resterande bokstäver i bokstavsordning så att vi har 25 unika bokstäver. Observera att bokstäverna I och J är samma.

Här är vårt hemliga krypterade meddelande:

XG RD EM PL QY QY

Nu är det dags att dekryptera detta.

Vi tar ett bokstavspar isänder.

Vi börjar med XG .

Vi ritar en rektangel runt X och G.

Nu tar vi första bokstaven (X) och letar upp bokstaven i motsatt hörn och skriver ner denna V. Sen tar vi nästa bokstav (G) och letar upp bokstaven i motsatt hörn och skriver ner denna I.

Nästa är RD.

Rektangel runt R och D.

Eftersom rektangeln är i en rad tar vi bokstaven som är närmast till vänster (till skillnad när vi krypterade då gick vi åt höger). Är det en bokstav längst till vänster så blir det "wrap-around", dvs vi tar bokstaven längst till höger i samma rad.

Nu tar vi första bokstaven (R) och letar upp bokstaven på samma rad åt vänster med "wrap-around" S. Sen tar vi nästa bokstav (D) och letar upp bokstaven till vänster som blir E.

Rektangel runt E och M.

E --> S

M --> I

Rektangel runt P och L.

P --> N

L --> A

Rektangel runt Q och Y.

Q --> T

Y --> X

Rektangel runt Q och Y.

Q --> T

Y --> X